RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.
Seno
El seno del Angulo B es la razon entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por sen B.
Coseno
El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por cos B.
Tangente
La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.
Se denota por tg B.
Cosecante
La cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B.
Se denota por cosec B.
Secante
La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B.
Se denota por sec B.
Cotangente
La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B.
Se denota por cotg B.
Seno, coseno y tangente de 30º y 60º
Seno, coseno y tangente de 45º
Razones trigonométricas de ángulos notables
ÁNGULOS DE ELEVACIÓN Y DEPRESIÓN.
ÁNGULOS DE ELEVACIÓN Y DE DEPRESIÓN
Son ángulos formados por dos líneas imaginarias llamadas:línea
visual o línea de visión y la línea horizontal.
En estos casos, el observador se encuentra por debajo del objeto observado o bien, se encuentra por encima de dicho objeto.
Para estas mediciones se utilizan sencillos aparatos que colocados sobre un trípode ( 3 puntos determinan un solo plano) el simple giro realizado de la mirilla sobre el punto a observar nos señala los grados girados respecto a la horizontal:
En el caso del ángulo de depresión, el observador se encuentra por encima del lugar a observar y del modo anterior su representación podemos hacerla del modo siguiente:
SENO y COSENO DE UN ÁNGULO
No te preocupes de las palabras que se utilizan en Trigonometría, lo importante es que sepas para qué sirven. Comprobarás que es una parte de las Matemáticas sencilla y muy interesante.
Verás que tenemos tres triángulos rectángulos:
Los catetos opuestos al ángulo α son, de menor a mayor: AB, A’B’ y A”B”.
Los catetos contiguos al ángulo α (que están tocando al ánguloα) son, de menor a mayor: OA, O A’ y OA”.
Las hipotenusas de los tres triángulos son, de menor a mayor: OB, OB’ y OB”.
Hace poco has leído que los egipcios se dieron cuenta, pero ¿de qué se dieron cuenta?
Lee con mucha atención:
Para un mismo ángulo α, los cocientes de los valores:
Para un mismo ángulo, el valor del cociente entre el cateto opuesto y su hipotenusa será siempre el mismo.
Ejemplos:
Para un ángulo de 30º, el cociente entre el cateto opuesto y su hipotenusa vale 0,5.
Para un ángulo de 45º, el cociente entre el cateto opuesto y su hipotenusa vale 0,707.
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