UNIDAD 9 UTILICEMOS LAS FUNCIONES ALGEBRAICAS

                              FUNCIONES ALGEBRAICAS.

En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

Las funciones algebraicas pueden ser:

Funciones explícita

En las funciones explícitas se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.

f(x) = 5x - 2

Funciones implícita

En las funciones implícitas no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.

5x - y - 2 = 0

FUNCIONES POLINOMIALES.

Las funciones polinomiales y su representación gráfica, tienen gran importancia en la Matemática. Estas funciones son modelos que describen relaciones entre dos variables que intervienen en diversos problemas y/o fenómenos que provienen del mundo real.

Alguna propiedades de las funciones polinomiales
1. La gráfica de y = f(x) intercepta al eje Y en el punto (0,c)
2. La gráfica de y = f(x) intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son las raíces de la
    ecuación a xn + + a1x + a0 = 0
3. Las funciones polinomiales son funciones continuas.

Entre las funciones polinomiales se encuentran por ejemplo:

• las funciones constantes.
• las funciones lineales.
• las funciones cuadráticas.
• las funciones cúbicas.

                                                        FUNCIONES CONSTANTES.

Una función constante es aquella que tiene la forma y=f(x)=c, donde c es un número real fijo.

FUNCIÓN LINEAL

La función lineal es del tipo:

y = mx

Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.

y = 2x

x	0	1	2	3	4
y = 2x	0	2	4	6	8

Ejemplos de como solucionar las funciones lineales.

FUNCIONES CUADRÁTICAS.

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma: 

f(x) = ax2 + bx + c

donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero.

Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola

Ejemplo de como solucionar las funciones cuadráticas

FUNCIONES CUBICAS

La función cúbica es una función polinómica de tercer grado. Tiene la forma:

 ; donde el coeficiente a es distinto de 0.

Tanto el dominio de definición como el conjunto imagen de estas funciones pertenecen a los números reales.
La derivada de una función cúbica genera una función cuadrática y su integral una función cuártica.

ejemplo: